로봇 관절 액추에이터 토크·감속비 계산기 (파동기어·유성기어·롤러 스크루)

관절 토크와 감속비는 어떻게 계산하나

관절 액추에이터 선정은 두 값을 비교하는 일입니다. 하나는 모터와 감속기(또는 스크루)가 관절에서 낼 수 있는 토크이고, 다른 하나는 하중과 팔 자세가 요구하는 토크입니다. 이 계산기는 두 값을 같은 단위(N·m)로 맞춰 연속 토크와 피크 토크 기준으로 각각 비교합니다.

1. 계산식

회전형은 모터 토크에 감속비와 효율을 곱하고, 선형은 리드로 추력을 구한 뒤 모멘트 팔을 곱해 관절 토크로 바꿉니다.

T_out (N·m) = T_motor × i × η i (harmonic) = N_flexspline ÷ (N_circular − N_flexspline) = N_flexspline ÷ 2 i (planetary, ring fixed) = (1 + N_ring ÷ N_sun)^stages, η ≈ 0.97^stages F (N) = 2π × η × T_motor ÷ L (m), T_joint = F × moment_arm τ_required = (m_payload × g × r + m_link × g × r_cg) × safety_factor n_out (rpm) = n_motor ÷ i, v (mm/s) = n_motor × L (mm) ÷ 60

파동기어 감속비는 Harmonic Drive 기술 설명의 "원형 스플라인이 플렉스스플라인보다 이가 2개 많다"는 구조와 Strain wave gearing의 잇수 차 공식을 따릅니다. 유성기어 감속비와 단당 약 3% 손실은 Epicyclic gearing, 스크루 추력식은 Leadscrew 문서의 효율 정의(η = F·L ÷ 2πT)를 정리한 것입니다. g = 9.80665 m/s²를 씁니다.

2. 감속기 3종 비교

감속비를 어떻게 얻느냐에 따라 효율, 백래시, 역구동성이 달라집니다. 아래 값은 제조사·기술 자료가 공개한 범위이며, 효율처럼 공개되지 않은 값은 데이터시트에서 확인해야 합니다.

항목	파동기어	사이클로이드(RV)	유성기어
감속비	같은 공간에서 30:1~320:1 (출처)	제품별로 정해진 감속비 — 카탈로그 확인	같은 공간에서 보통 10:1 수준(단단), 단을 쌓아 높임 (출처)
백래시	제조사 표기 제로 백래시 (Harmonic Drive)	RV-N 시리즈 1 arcmin 미만 (Nabtesco)	설계·등급에 따라 다름
효율	공개 페이지에 수치 없음 — 데이터시트 확인	공개 페이지에 수치 없음 — 데이터시트 확인	단당 손실 보통 약 3% (출처)

3. 회전형과 선형 중 무엇을 고르나

회전형은 넓은 회전 범위가 필요한 어깨·손목·허리 회전에, 선형은 큰 힘이 필요한 팔꿈치·무릎·발목 같은 굽힘 관절에 자주 검토됩니다. 선형은 같은 모터로 큰 추력을 내지만 관절 토크가 모멘트 팔에 비례하므로, 관절 각도에 따라 출력 토크가 달라집니다. 롤러 스크루는 볼 스크루보다 하중 정격과 강성에서 유리하지만 비쌉니다.

4. 연속 토크와 피크 토크

물건을 들고 버티는 자세는 연속 토크로, 점프·착지·빠른 가속은 피크 토크로 확인합니다. 판정이 "피크로만 가능"이면 그 자세를 오래 유지할 때 모터가 과열될 수 있습니다. 참고로 Unitree G1은 가장 큰 관절 모터 기준 무릎 최대 토크를 90 N·m(EDU 120 N·m)로 공개합니다.

5. 자주 묻는 질문

Q1. 감속비를 높이면 항상 유리한가요?

출력 토크는 감속비에 비례해 커지지만 출력 속도는 같은 비율로 줄고, 출력 쪽에서 미는 힘이 모터까지 잘 전달되지 않아 역구동성이 떨어집니다. 착지 충격을 받아야 하는 다리 관절은 고토크 모터와 낮은 감속비 조합이 자주 검토됩니다.

Q2. 효율 기본값은 어디서 나왔나요?

유성기어는 단당 손실이 보통 약 3%라는 Epicyclic gearing 문서를 따라 0.97의 단 수 제곱을 씁니다. 파동기어·사이클로이드의 70%와 스크루의 80%는 계산 예시용 가정값이므로, 실제 제품의 데이터시트 효율로 바꿔 넣어야 합니다.

Q3. 가반하중 예시를 그대로 넣어도 되나요?

예시는 제조사가 로봇 전체 기준으로 공개한 값입니다. G1의 팔 하중은 팔을 뻗은 자세에 따라 크게 달라진다고 주석이 달려 있고, Digit 5 사양은 예비 추정치입니다. 양팔로 들면 한 팔의 몫으로 나눠 넣으세요.

Q4. 선형 액추에이터의 모멘트 팔은 어떻게 정하나요?

관절 축에서 스크루 추력의 작용선까지의 수직 거리입니다. 관절이 굽혀질수록 이 거리가 바뀌므로, CAD에서 작업 범위 전체의 값을 구한 뒤 가장 짧은 값을 넣으면 보수적인 결과가 나옵니다.

Q5. 가속이나 마찰은 왜 빠져 있나요?

이 계산기는 정적 자세에서 중력이 만드는 토크만 계산합니다. 빠른 동작의 관성 토크와 감속기 내부 마찰은 안전계수로 덮거나, 동역학 시뮬레이션과 시험으로 따로 확인해야 합니다.

참고한 1차 자료

데이터·계산식 최종 확인일: 2026-10-23 · 운영자: Huni ([email protected])

로봇 관절 액추에이터 토크·감속비 계산기

1. 액추에이터 구성

2. 부하 조건

3. 계산 결과

4. 판정