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机器人关节执行器扭矩与减速比计算器

检查人形机器人或机械臂关节所用的电机与减速器(或滚柱丝杠、滚珠丝杠)组合能否承受负载。计算器用电机的连续与峰值扭矩、减速比和效率求出关节输出扭矩,并与负载、臂长和连杆自重所需的扭矩进行比较。

1. 执行器配置

填写电机数据手册中的额定(连续)扭矩和短时最大(峰值)扭矩。默认值是用于示例计算的假设值。

按刚轮比柔轮多2个齿的结构计算:减速比 = 齿数 ÷ 2(例:200 → 100:1)。

选择行星齿轮时,默认值按每级约3%的损失自动变化。其他减速器的默认值70%是假设值,请替换为数据手册中的效率。

2. 负载条件

这些是厂商按整机公布的数值。双臂搬运时,请填写单臂承担的部分。

与重力方向垂直的距离。手臂水平伸直时最不利。

关节外侧连杆、电机和手部的质量,以及关节到其重心的水平距离。不清楚时保持为0,并留出更大的余量。

用于覆盖加速、冲击和摩擦的倍数。默认值1.5是假设值。

3. 计算结果

关节输出扭矩(连续) -- N·m
所需关节扭矩(静态 × 安全系数) -- N·m
减速比 --
关节输出扭矩(峰值) -- N·m
关节输出速度 --
负载扭矩 m·g·r -- N·m
连杆自重扭矩 -- N·m

4. 判定

* 说明:这是基于静态姿态的前期设计估算值,不包含加速扭矩、关节摩擦以及发热导致的连续扭矩下降。正式选型前请核对电机、减速器数据手册和测试数据。

关节扭矩与减速比如何计算

选择关节执行器就是比较两个数值:一个是电机与减速器(或丝杠)在关节处能输出的扭矩,另一个是负载和手臂姿态所需的扭矩。本计算器把两者统一为N·m,并分别按连续扭矩和峰值扭矩进行比较。

1. 计算公式

旋转式用电机扭矩乘以减速比和效率;直线式先用导程求推力,再乘以力臂换算为关节扭矩。

T_out (N·m) = T_motor × i × η i (harmonic) = N_flexspline ÷ (N_circular − N_flexspline) = N_flexspline ÷ 2 i (planetary, ring fixed) = (1 + N_ring ÷ N_sun)^stages, η ≈ 0.97^stages F (N) = 2π × η × T_motor ÷ L (m), T_joint = F × moment_arm τ_required = (m_payload × g × r + m_link × g × r_cg) × safety_factor n_out (rpm) = n_motor ÷ i, v (mm/s) = n_motor × L (mm) ÷ 60

谐波减速比依据Harmonic Drive 技术说明中“刚轮比柔轮多2个齿”的结构,以及Strain wave gearing中的齿差公式。行星减速比和每级约3%的损失来自Epicyclic gearing;丝杠推力式由Leadscrew中的效率定义(η = F·L ÷ 2πT)变形而来。取 g = 9.80665 m/s²。

2. 三种减速器比较

获得减速比的方式决定了效率、背隙和反向驱动性。下表是厂商和技术资料公布的范围;效率等未公开的数值需要查阅数据手册。

项目 谐波减速器 摆线(RV) 行星齿轮
减速比 同等空间内 30:1~320:1(来源) 按产品固定的减速比 — 请查产品目录 同等空间内单级通常约10:1,多级叠加提高(来源)
背隙 厂商标称零背隙(Harmonic Drive) RV-N 系列低于1 arcmin(Nabtesco) 取决于设计与等级
效率 公开页面无数值 — 请查数据手册 公开页面无数值 — 请查数据手册 每级通常约3%损失(来源)

3. 旋转式还是直线式

旋转式常用于需要大转动范围的肩、腕、腰部旋转;直线式常用于需要大力的肘、膝、踝等屈伸关节。直线式用同一电机可获得很大推力,但关节扭矩与力臂成正比,因此输出扭矩会随关节角度变化。滚柱丝杠在额定负载和刚度上优于滚珠丝杠,但价格更高。

4. 连续扭矩与峰值扭矩

持物保持姿态时看连续扭矩;跳跃、落地和快速加速时看峰值扭矩。若判定为“仅峰值可行”,长时间保持该姿态可能导致电机过热。作为参考,Unitree G1 按最大关节电机公布的膝关节最大扭矩为 90 N·m(EDU 为 120 N·m)。

5. 常见问题

Q1. 减速比越高越好吗?

输出扭矩随减速比增大,但输出速度按同样比例降低,而且从输出端施加的力更难传回电机,反向驱动性变差。需要吸收落地冲击的腿部关节常采用高扭矩电机加低减速比的组合。

Q2. 默认效率从何而来?

行星齿轮依据 Epicyclic gearing 中“每级通常约3%损失”,使用0.97的级数次方。谐波与摆线的70%以及丝杠的80%是示例用的假设值,请替换为实际产品数据手册中的效率。

Q3. 可以直接使用负载示例吗?

示例是厂商按整机公布的数值。Unitree 注明 G1 手臂负载随伸展姿态变化很大,Digit 5 的规格为初步估计。双臂搬运时请填写单臂承担的部分。

Q4. 直线执行器的力臂怎么确定?

它是关节轴到丝杠推力作用线的垂直距离。关节弯曲时这个距离会变化,建议在 CAD 中求出整个工作范围的数值,填写最小值以获得保守结果。

Q5. 为什么不包含加速和摩擦?

本计算器只计算静态姿态下重力产生的扭矩。快速运动的惯性扭矩和减速器内部摩擦,需要用安全系数覆盖,或通过动力学仿真和测试另行确认。

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参考的一手资料

数据与公式最后核对日期:2026-10-23 · 运营者:Huni ([email protected])