Physical-AI-Engineering-Werkzeug

Rechner für Drehmoment und Übersetzung von Robotergelenk-Aktuatoren

Prüft, ob eine Kombination aus Motor und Getriebe (oder Rollen-/Kugelgewindetrieb) die Last an einem Humanoid- oder Roboterarmgelenk halten kann. Aus Dauer- und Spitzenmoment des Motors, Übersetzung und Wirkungsgrad entsteht das Gelenkmoment, das mit dem durch Last, Reichweite und Gliedgewicht benötigten Moment verglichen wird.

1. Aktuator-Aufbau

Nenn-(Dauer-) und kurzzeitiges Maximal-(Spitzen-)Moment aus dem Motordatenblatt eintragen. Die Standardwerte sind Annahmen für ein Rechenbeispiel.

Annahme: Der Circular Spline hat zwei Zähne mehr als der Flexspline, also Übersetzung = Zähne ÷ 2 (z. B. 200 → 100:1).

Bei Planetengetrieben wird der Standardwert aus etwa 3 % Verlust pro Stufe gesetzt. Die 70 % für andere Getriebe sind eine Annahme; durch den Datenblattwert ersetzen.

2. Last

Herstellerangaben für den ganzen Roboter. Bei beidarmigem Heben den Anteil eines Arms eintragen.

Abstand senkrecht zur Schwerkraft. Ein waagerecht ausgestreckter Arm ist der ungünstigste Fall.

Masse der Glieder, Motoren und der Hand außerhalb des Gelenks sowie der horizontale Abstand zu ihrem Schwerpunkt. Unbekannt? 0 lassen und mehr Reserve einplanen.

Faktor für Beschleunigung, Stöße und Reibung. Der Standardwert 1,5 ist eine Annahme.

3. Ergebnisse

Gelenkmoment (Dauer) -- N·m
Benötigtes Gelenkmoment (statisch × Sicherheitsfaktor) -- N·m
Übersetzung --
Gelenkmoment (Spitze) -- N·m
Gelenkgeschwindigkeit --
Lastmoment m·g·r -- N·m
Moment aus Gliedgewicht -- N·m

4. Bewertung

* Hinweis: statische Schätzung für die frühe Auslegung. Beschleunigungsmoment, Gelenkreibung und thermische Minderung des Dauermoments sind nicht enthalten; vor der Auswahl Motor- und Getriebedatenblätter sowie Testdaten prüfen.

So werden Gelenkmoment und Übersetzung berechnet

Die Auslegung eines Gelenkaktuators vergleicht zwei Werte: das Moment, das Motor und Getriebe (oder Gewindetrieb) am Gelenk liefern, und das Moment, das Last und Armhaltung verlangen. Der Rechner bringt beide auf N·m und vergleicht sie für Dauer- und Spitzenbetrieb.

1. Formeln

Rotatorisch: Motormoment mal Übersetzung mal Wirkungsgrad. Linear: Über die Steigung wird die Schubkraft berechnet, der Hebelarm macht daraus das Gelenkmoment.

T_out (N·m) = T_motor × i × η i (harmonic) = N_flexspline ÷ (N_circular − N_flexspline) = N_flexspline ÷ 2 i (planetary, ring fixed) = (1 + N_ring ÷ N_sun)^stages, η ≈ 0.97^stages F (N) = 2π × η × T_motor ÷ L (m), T_joint = F × moment_arm τ_required = (m_payload × g × r + m_link × g × r_cg) × safety_factor n_out (rpm) = n_motor ÷ i, v (mm/s) = n_motor × L (mm) ÷ 60

Die Wellgetriebe-Übersetzung folgt der Technikseite von Harmonic Drive (Circular Spline mit zwei Zähnen mehr als der Flexspline) und der Zahndifferenz-Formel in Strain wave gearing. Planetenübersetzung und etwa 3 % Verlust pro Stufe stammen aus Epicyclic gearing; die Schubkraft ist die umgestellte Wirkungsgraddefinition aus Leadscrew (η = F·L ÷ 2πT). g = 9,80665 m/s².

2. Drei Getriebearten im Vergleich

Wie ein Getriebe seine Übersetzung erzeugt, bestimmt Wirkungsgrad, Spiel und Rücktreibbarkeit. Die Werte unten sind von Herstellern und Fachquellen veröffentlichte Bereiche; nicht veröffentlichte Werte wie der Wirkungsgrad müssen aus dem Datenblatt kommen.

Merkmal Wellgetriebe Zykloid (RV) Planetengetriebe
Übersetzung 30:1 bis 320:1 bei gleichem Bauraum (Quelle) Feste Übersetzungen je Produkt — Katalog prüfen Bei gleichem Bauraum typisch etwa 10:1 pro Stufe; mehr durch weitere Stufen (Quelle)
Spiel Laut Hersteller spielfrei (Harmonic Drive) RV-N-Serie unter 1 arcmin (Nabtesco) Abhängig von Bauart und Qualität
Wirkungsgrad Auf der öffentlichen Seite nicht angegeben — Datenblatt prüfen Auf der öffentlichen Seite nicht angegeben — Datenblatt prüfen Typisch etwa 3 % Verlust pro Stufe (Quelle)

3. Rotatorisch oder linear?

Rotatorische Aktuatoren passen zu Gelenken mit großem Drehbereich wie Schulter, Handgelenk und Hüftdrehung; lineare werden oft für kraftintensive Beugegelenke wie Ellbogen, Knie und Sprunggelenk erwogen. Ein Linearaktuator erzeugt mit demselben Motor große Schubkraft, sein Gelenkmoment wächst aber mit dem Hebelarm und ändert sich daher mit dem Gelenkwinkel. Rollengewindetriebe übertreffen Kugelgewindetriebe bei Tragzahl und Steifigkeit, kosten aber mehr.

4. Dauer- und Spitzenmoment

Eine Last in fester Haltung halten ist ein Dauermoment-Fall; Springen, Landen und schnelles Beschleunigen sind Spitzenmoment-Fälle. Bei "nur Spitze" kann der Motor überhitzen, wenn die Haltung lange gehalten wird. Zum Vergleich: Unitree G1 nennt ein maximales Kniemoment von 90 N·m (EDU: 120 N·m), bezogen auf den größten Gelenkmotor.

5. Häufige Fragen

F1. Ist eine höhere Übersetzung immer besser?

Das Abtriebsmoment steigt mit der Übersetzung, die Abtriebsdrehzahl sinkt jedoch im gleichen Verhältnis, und vom Abtrieb eingeleitete Kräfte erreichen den Motor schlechter, was die Rücktreibbarkeit verringert. Beingelenke, die Landestöße aufnehmen müssen, werden oft mit drehmomentstarkem Motor und kleiner Übersetzung gebaut.

F2. Woher stammen die Standard-Wirkungsgrade?

Planetengetriebe nutzen 0,97 hoch Stufenzahl, nach den etwa 3 % Verlust pro Stufe im Artikel Epicyclic gearing. Die 70 % für Well- und Zykloidgetriebe und die 80 % für Gewindetriebe sind Annahmen für Beispiele; durch die Datenblattwerte der realen Teile ersetzen.

F3. Kann ich die Traglast-Beispiele direkt verwenden?

Es sind Herstellerangaben für den ganzen Roboter. Unitree weist darauf hin, dass die Armlast des G1 stark von der Armstreckung abhängt, und die Digit-5-Daten sind vorläufige Schätzungen. Bei beidarmigem Heben den Anteil eines Arms eintragen.

F4. Wie bestimme ich den Hebelarm eines Linearaktuators?

Es ist der senkrechte Abstand von der Gelenkachse zur Wirkungslinie der Schubkraft. Er ändert sich beim Beugen; im CAD über den Arbeitsbereich ermitteln und den kürzesten Wert eintragen, um ein konservatives Ergebnis zu erhalten.

F5. Warum fehlen Beschleunigung und Reibung?

Der Rechner erfasst nur das Moment, das die Schwerkraft in einer statischen Haltung erzeugt. Trägheitsmomente schneller Bewegungen und die Reibung im Getriebe müssen über den Sicherheitsfaktor abgedeckt oder per Dynamiksimulation und Test geprüft werden.

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Primärquellen

Daten und Formeln zuletzt geprüft: 2026-10-23 · Betreiber: Huni ([email protected])