Herramienta de ingeniería Physical AI

Calculadora de par y relación de reducción para actuadores de articulación robótica

Comprueba si una combinación de motor y reductor (o husillo de rodillos / de bolas) puede sostener la carga en una articulación de humanoide o brazo robótico. La calculadora convierte el par continuo y de pico del motor, la relación y la eficiencia en par articular, y lo compara con el par que exigen la carga, el alcance y el peso del eslabón.

1. Configuración del actuador

Introduce el par nominal (continuo) y el par máximo de corta duración (pico) de la hoja de datos del motor. Los valores por defecto son supuestos de ejemplo.

Se supone que el circular spline tiene dos dientes más que el flexspline: relación = dientes ÷ 2 (p. ej. 200 → 100:1).

Con planetario, el valor por defecto sigue una pérdida de aproximadamente un 3 % por etapa. El 70 % de los demás reductores es un supuesto: sustitúyelo por la eficiencia de la hoja de datos.

2. Carga

Valores publicados por los fabricantes para el robot completo. Si se levanta con dos brazos, introduce la parte de un brazo.

Distancia perpendicular a la gravedad. El brazo extendido en horizontal es el peor caso.

Masa de los eslabones, motores y mano más allá de la articulación, y la distancia horizontal hasta su centro de masa. Si no la conoces, deja 0 y considera más margen.

Multiplicador que cubre aceleraciones, impactos y fricción. El valor 1,5 por defecto es un supuesto.

3. Resultados

Par articular (continuo) -- N·m
Par articular requerido (estático × factor) -- N·m
Relación de reducción --
Par articular (pico) -- N·m
Velocidad de la articulación --
Par de la carga m·g·r -- N·m
Par por el peso del eslabón -- N·m

4. Veredicto

* Nota: estimación estática para el diseño preliminar. No incluye el par de aceleración, la fricción articular ni la reducción térmica del par continuo; revisa las hojas de datos del motor y del reductor y datos de ensayo antes de elegir.

Cómo se calculan el par articular y la relación de reducción

Dimensionar un actuador de articulación consiste en comparar dos valores: el par que el motor y el reductor (o husillo) entregan en la articulación y el par que exigen la carga y la postura del brazo. La calculadora expresa ambos en N·m y los compara en régimen continuo y de pico.

1. Fórmulas

En rotativo se multiplica el par del motor por la relación y la eficiencia. En lineal, el paso da el empuje y el brazo de palanca lo convierte en par articular.

T_out (N·m) = T_motor × i × η i (harmonic) = N_flexspline ÷ (N_circular − N_flexspline) = N_flexspline ÷ 2 i (planetary, ring fixed) = (1 + N_ring ÷ N_sun)^stages, η ≈ 0.97^stages F (N) = 2π × η × T_motor ÷ L (m), T_joint = F × moment_arm τ_required = (m_payload × g × r + m_link × g × r_cg) × safety_factor n_out (rpm) = n_motor ÷ i, v (mm/s) = n_motor × L (mm) ÷ 60

La relación del reductor armónico sigue la página técnica de Harmonic Drive (el circular spline tiene dos dientes más que el flexspline) y la fórmula de diferencia de dientes de Strain wave gearing. La relación planetaria y la pérdida de aproximadamente un 3 % por etapa provienen de Epicyclic gearing; el empuje reordena la definición de eficiencia de Leadscrew (η = F·L ÷ 2πT). g = 9,80665 m/s².

2. Tres tipos de reductor comparados

La forma de obtener la relación determina la eficiencia, el juego y la reversibilidad. Los valores siguientes son rangos publicados por fabricantes y fuentes técnicas; los no publicados, como la eficiencia, deben salir de la hoja de datos.

Aspecto Armónico Cicloidal (RV) Planetario
Relación De 30:1 a 320:1 en el mismo espacio (fuente) Relaciones fijas por modelo — consulta el catálogo Normalmente unos 10:1 por etapa en el mismo espacio; más apilando etapas (fuente)
Juego Juego cero según el fabricante (Harmonic Drive) Serie RV-N por debajo de 1 arcmin (Nabtesco) Depende del diseño y la calidad
Eficiencia No figura en la página pública — consulta la hoja de datos No figura en la página pública — consulta la hoja de datos Pérdida típica de aproximadamente un 3 % por etapa (fuente)

3. ¿Rotativo o lineal?

Los actuadores rotativos encajan en articulaciones con gran amplitud de giro, como hombro, muñeca y giro de cintura; los lineales se suelen considerar para articulaciones de flexión que exigen mucha fuerza, como codo, rodilla y tobillo. Un actuador lineal obtiene gran empuje con el mismo motor, pero su par articular depende del brazo de palanca y cambia con el ángulo. Los husillos de rodillos superan a los de bolas en capacidad de carga y rigidez, pero cuestan más.

4. Par continuo y par de pico

Sostener una carga en una postura fija es un caso de par continuo; saltar, aterrizar y acelerar rápido son casos de par de pico. Un veredicto de «solo pico» significa que el motor puede sobrecalentarse si la postura se mantiene mucho tiempo. Como referencia, Unitree G1 publica un par máximo de rodilla de 90 N·m (120 N·m en la EDU), medido en su mayor motor articular.

5. Preguntas frecuentes

P1. ¿Una relación mayor siempre es mejor?

El par de salida crece con la relación, pero la velocidad de salida baja en la misma proporción y las fuerzas que llegan desde la salida se transmiten peor al motor, lo que reduce la reversibilidad. Las articulaciones de pierna que absorben aterrizajes suelen combinar un motor de alto par con una relación baja.

P2. ¿De dónde salen las eficiencias por defecto?

El planetario usa 0,97 elevado al número de etapas, según la pérdida de aproximadamente un 3 % por etapa del artículo Epicyclic gearing. El 70 % de los reductores armónico y cicloidal y el 80 % de los husillos son supuestos de ejemplo; sustitúyelos por los valores de las hojas de datos reales.

P3. ¿Puedo usar los ejemplos de carga tal cual?

Son valores publicados para el robot completo. Unitree indica que la carga del brazo del G1 varía mucho con la extensión, y los datos de Digit 5 son estimaciones preliminares. Si se levanta con dos brazos, introduce la parte de uno.

P4. ¿Cómo elijo el brazo de palanca de un actuador lineal?

Es la distancia perpendicular del eje de la articulación a la línea de acción del empuje. Cambia al flexionar la articulación: mídela en CAD en todo el rango de trabajo e introduce el valor más corto para obtener un resultado conservador.

P5. ¿Por qué no se incluyen la aceleración y la fricción?

La calculadora solo cubre el par que genera la gravedad en una postura estática. Los pares de inercia de los movimientos rápidos y la fricción interna del reductor deben cubrirse con el factor de seguridad o comprobarse con simulación dinámica y ensayos.

Artículos relacionados en Physical AI Portal (en inglés)

Fuentes primarias

Datos y fórmulas verificados por última vez: 2026-10-23 · Responsable: Huni ([email protected])